设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

图象上任意两点，且

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

），已知点M的横坐标为

1

2

．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*，且n≥2，求S_n．

【考点】对数值大小的比较,向量的三角形法则

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