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若f（x）在x₀处连接，则下列命题中正确的是（　　）

A．若f（x₀）是f（x）的极值，则f（x）在x₀处可导且f′（x₀）=0

B．若曲线y=f（x）在x₀附近的左侧切线斜率为正，右侧切线斜率为负，则f（x₀）是f（x）的极大值

C．若曲线y=f（x）在x₀附近的左侧切线斜率为负，右侧切线斜率为正，则f（x₀）是f（x）的极大值

D．若f′（x₀）=0，则f（x₀）必是f（x）的极值

【考点】函数的连续性

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难度：较易

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