如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．
（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；
（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．

【考点】三角函数中的恒等变换应用,在实际问题中建立三角函数模型

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看