已知函数f(x)=log2

1-ax

1+x

是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-log₂（mx），是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

【考点】对数函数的图象与性质,函数零点的判定定理

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