设数列{a_n}的前项和为S_n，且{

Sn

n

}是等差数列，已知a₁=1，

S2

2

+

S3

3

+

S4

4

=6，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

an+1

an+2

+

an+2

an+1

，数列{b_n}的前项和为T_n，求证：T_n＜2n+

1

2

．

【考点】等差关系的确定,数列的求和

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