已知定义在R上的两函数f（x）=

πx-π-x

2

，g（x）=

πx+π-x

2

（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题有    （把所有正确命题的序号都填上）

【考点】函数奇偶性的判断,指数型复合函数的性质及应用,函数零点的判定定理

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