已知函数f(x)=loga(

x2+1

+x)．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．是否存在实数a使得y=f（x）的反函数y=f^-1（x）与g（x）=a^x在闭区间[1，2]上分离？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

【考点】函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

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