如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2AB=2，E是DD₁上的一点，且满足B₁D⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥AE；
（Ⅱ）求三棱锥A-CDE的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的性质

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