以下几个命题中：其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）
①设A，B为两点定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)则动点P的轨迹为椭圆；
③双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y2=1有相同的焦点；
④若方程2x²-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

【考点】曲线与方程

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