在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与底面ABC成30°角
（1）求证：A₁C₁∥截面AB₁C；
（2）求点A₁到截面AB₁C的距离；
（3）设点E为CC₁中点，求异面直线AE与BC₁所成角的大小．

【考点】异面直线及其所成的角,直线与平面平行的判定,点、线、面间的距离计算

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