如图所示，⊙O的圆心O在Rt△ACD的斜边AC上，且⊙O过顶点A，与边CD相切于点E，与边AD、AC分别相交于点F，B．
（1）求证：AE是∠CAD的平分线；
（2）若CE=10，CB=5，求AE的长．

【考点】与圆有关的比例线段

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