已知函数f（x）=

1

4

a（x-2）⁴+（x-2）²+a（x-2）（a≠0），函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求函数g（x）．
（2）a≥2时，求证：函数g（x）在区间（

a

a+1

，1）不单调．

【考点】函数的单调性及单调区间,利用导数研究函数的单调性

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