定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，若不等式|

MN

|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x-

2

x

在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）

A．[ 2 -1，+∞）

B．[ 2 +1，+∞）

C．[3-2 2 ，+∞）

D．[3+2 2 ，+∞）

【考点】函数与方程的综合运用

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