已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），l₁：2x+3y+8=0，l₂：x-y-1=0．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l，l₁，l₂相交于一点，求k的值．

【考点】两条直线的交点坐标,恒过定点的直线

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