设函数f(x)=

loga(x-2)

 (0＜a＜1)的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

【考点】集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算

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