在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁的交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．
（1）求证：平面A₁BC₁⊥平面B₁BDD₁；
（2）求点O到平面BC₁D的距离．

【考点】平面与平面垂直的判定,点、线、面间的距离计算

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