如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA₁=2DC，Q为棱CC₁上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB₁，DD₁交于点P，R，则下列结论错误的是（　　）

A．对于任意的点Q，都有AP∥QR

B．对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形

C．存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形

D．存在点Q，使得直线BC∥平面APQR

【考点】直线与平面垂直的性质

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