已知函数f（x）=x²-x+1，g（x）=e^x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）设F（x）=f（x）-kg（x）（k∈R），当k取何值时，函数F（x）恰有两个零点？
（Ⅱ）记g（x）的反函数为g^-1（x），证明：对任意x∈（0，+∞），都有g（-x）-g^-1（x）＜

2

ex

；
（Ⅲ）数列{a_n}满足a₁=

f(2)

2

，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），求S=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2015

的整数部分．

【考点】函数与方程的综合运用,数列的求和,数列与函数的综合

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看