设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜α＜

π

2

＜β＜π，f(

π

4

-

β

2

)=

1

2

+

3

6

，f(

α+β

2

)=

1

2

-

7 3

18

，求sinα的值．

【考点】三角函数中的恒等变换应用,余弦函数的图象

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