设函数f（x）=lnx+x-a（a∈R），若存在b∈[1，e]（e使自然对数的底数），使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）

A．[1，e+1]

B．[1，e]

C．[0，1]

D．[0，e]

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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