设1的立方虚根ω=-

1

2

+

3

2

i，ϖ=-

1

2

-

3

2

i．
（1）试求ω¹，ω²，ω³，ω⁴，ω⁵，ω⁶，由此推断ωⁿ（n∈N^*）规律，并把这个规律用式子表示出来．
（2）在等比数列{ω_n}中，若ω₁=1，ω₂=-

1

2

+

3

2

i，根据（1）的规律计算：ω₁+ω₂+…+ω₁₂的值；
（3）已知n∈N^*，f（n）=（-

1

2

+

3

2

i）ⁿ+（-

1

2

-

3

2

i）ⁿ，试化解集合A={f（n）}．

【考点】复数代数形式的混合运算,归纳推理

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