如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，O是正方形AA₁B₁B的中心，AB=2

2

，C₁O⊥平面AA₁B₁B，且C₁O=2．
（1）设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求线段AM的长；
（2）求二面角A-BC-A₁的余弦值．

【考点】直线与平面垂直的性质,二面角的平面角及求法

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