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优优班--学霸训练营
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已知f(log
a
x)=x-
k-1
x
(k∈R),且函数f(x)是定义域为R的奇函数,其中a>0,且a≠1.
(1)求k的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若f(1)=
3
2
时,不等式f(a
2x
+a
-2x
)+f(ma
-x
-ma
x
)>0对任意x∈[1,+∞)均成立,求实数m的取值范围.
【考点】
函数的单调性及单调区间,函数奇偶性的性质
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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