已知数列{a_n}中，a₁=3，（n+1）a_n-na_n+1=1，n∈N^*
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项b_n=

4

(an-1)(an+1-1)

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若对n∈N^*，T_n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

【考点】等差关系的确定,数列的求和

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