如图，点E在△ABC的外接圆O上，AB=AC，

AE

=

CE

，AC交BE于点D，圆O的面积为S．
（1）证明：

AB

BD

=

BE

BC

；
（2）若△ABC的面积S₁=

3

4

BD•BE，证明：

S

S1

=

4 3 π

9

．

【考点】相似三角形的判定,相似三角形的性质

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