已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）设b_n=

2n-1

an•an+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜

1

2

．

【考点】等比关系的确定,数列的求和

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