对数列{a_n}，{b_n}，若对任意的正整数n，都有[a_n+1，b_n+1]⊊[a_n，b_n]且

lim

n→∞

(bn-an)=0，则称[a₁，b₁]，[a₂，b₂]，…为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）

A．an= n n+1 ，bn= 2n+1 n

B．an= n n+1 ，bn= n+2 n+3

C．an=( 1 2 )n，bn=( 2 3 )n

D．an=1-( 1 2 )n，bn=1+( 1 3 )n

【考点】数列的极限

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