设{a_n}是无穷数列，令a′k=

ak+ak+1

2

，（k=1，2，…），则称{a′_k}是{a_k}的均值数列．仿此可定义，{a″_k}是{a′_k}的均值数列，且{a″_k}是{a′_k}的第二级均值数列．若{a_k}的各级均值数列都是整数列，则称{a_k}是“好”数列，求证：若{a_k}是“好”数列，则{a_k²}也是“好”数列．

【考点】数列的应用

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