（2015秋•潍坊校级期末）如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．
（Ⅰ）求证：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若AB=a，AB₁=

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a，求三棱锥C-ABB₁的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的性质

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