已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，过点（-2a，0）作椭圆的切线l．
（1）求切线l的斜率；
（2）平行移动直线l（移动过程中不过坐际原点），设移动后的直线与椭圆交于不同两点A，B，点B关于原点对称的点为C，若△ABC面积的最大值是2

3

，求椭圆方程和平移后的直线方程．

【考点】椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的关系

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