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  • (2016春•重庆月考) 某社区为调查当前居民的睡眠状况,从该社区的[10,70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查,这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示,统计各年龄组的“亚健康族”(日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”)人数及相应频率,得到统计表如图所示
    组数分组亚健康族的人数占本组的频率
    第一组[10,20)1000.5
    第二组[20,30)195P
    第三组[30,40)1200.6
    第四组[40,50)a0.4
    第五组[50,60)300.3
    第六组[60,70]150.3
    (1)求n、p的值;
    (2)用分层抽样的方法从年龄在[30,50)岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记年龄在[40,50)岁的领队有X人,求X的分布列及数学期望.
    【考点】分层抽样方法,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
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    难度:中等
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