已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率 e=

4

5

，且经过点（0，3），左右焦点分别为F₁，F₂，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF₂的面积S的最大值，并求出S取最大值时直线l的方程．

【考点】椭圆的简单性质,直线与圆锥曲线的关系

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