在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为p²=

144

9+7sin2θ

，以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，P是曲线C上一点，求△ABP面积的最大值．

【考点】简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程

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