某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的

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倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．
（1）将S表示为α的函数；
（2）为了突出“工”字图形，设计时应使S尽可能大，则当α为何值时，S最大？

【考点】在实际问题中建立三角函数模型

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