如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）证明：DA是⊙O的切线；
（2）若AF•AB=1：

2

，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

【考点】圆內接多边形的性质与判定,与圆有关的比例线段

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