已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

b

=（

3

cosx，-cosx），函数f（x）=

a

•

b

+

1

2

．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）图象上所有点向左平行移动

π

6

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，

π

4

]上的值域．

【考点】平面向量数量积的运算,正弦函数的单调性,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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