设向量

a

=（2cosx，1），向量

b

=(

3

cosx，  sin2x-

3

)，函数f（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）若α∈(

π

2

， π)，且sinα=

5

13

，求f(

α

2

)的值；
（Ⅱ）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2

3

，b=3

2

，f（A）=1，求c．

【考点】平面向量数量积的运算,三角函数中的恒等变换应用,余弦定理

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