如图（1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E，F分别在AB，CD上，且EF⊥AB，EC⊥CB，BC=2，EB=4，若将梯形ABCD沿EF折起，使平面AEFD与平面EFCB垂直．

（1）求证：AB∥平面DFC；
（2）若AE=1，则在线段BC上是否存在一点P，使得AP⊥DE？若存在，求

BP

PC

的值；若不存在，请说明理由．

【考点】直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的性质

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