已知函数f（x）=（3^x-y）²+（3^-x+y）²，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）关于x的方程f（x）=2y²有解，求实数y的取值范围．

【考点】函数的最值及其几何意义,函数的零点与方程根的关系

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