（2015秋•常州期末）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=A₁C，D，E，F分别为AB，A₁C₁，AA₁的中点，平面AA₁C₁C⊥平面ABC．G，H分别在AD，AC上，且AD=4AG，GH∥CD．求证：
（1）AB⊥CE；
（2）平面FGH∥平面CDE．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,平面与平面平行的判定

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