已知函数f(x)=(

1

2

)x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ） 若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ） 当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（Ⅲ） 是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

【考点】函数的最值及其几何意义,反函数

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