在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=

1

2

CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）-x²+2x是PC的中点．
（I）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出

PN

PB

的值；若不存在，请说明理由．

【考点】直线与平面垂直的性质,二面角的平面角及求法

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