为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值μ=65,标准差σ=2.2,以频率值作为概率的估计值.
(Ⅰ)为证判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相就事件睥概率):①P(μ-σ<X≤μ+σ)≥0.6826,②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≥0.9544,③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≥0.9974,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;若仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部都不满足,则等级为丁,试判定设备M的性能等级.
(Ⅱ)将直径小于等于μ-2σ或直径不大于μ+2σ的零件认为是次品,从样本所含次品中任取2件,则它们的直径之差不超过1mm的概率是多少?