已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若关于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ） 若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．

【考点】抽象函数及其应用,函数的零点与方程根的关系

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