已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₅=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（Ⅱ）证明：命题“∀n∈N⁺，

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

＜

1

2

”是真命题．

【考点】数列的求和,数列递推式,数列与不等式的综合

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