如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF∥平面ADE．
（1）求证：BE⊥EF；
（2）求CF长．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的性质

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