如图是某建筑物的模型，现在要给该模型进行涂色，有红，黄，蓝，绿四种颜色可用，每层只能用一种颜色，在每一层涂色时，每种颜色被使用的可能性相同．
（1）求在1至4层中红色恰好被使用1次，黄色没有被使用的概率；
（2）求在1至4层中红色被使用的次数X的分布列和数学期望、方差；
（3）为了使建筑物的色彩绚丽，规定每层只能从上一层未使用的三种颜色中等可能地随机选用一种，已知第1层使用红色，若用P_n表示第n层使用红色的概率，求P_n的表达式，并求出第7层使用红色的概率．

【考点】古典概型及其概率计算公式,进行简单的合情推理

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