已知f（x）=（a-lnx）x-1．
（I）不等式f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=

an(an+1)

2

，求证：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＞lna_n+1．

【考点】数列的求和,数列与函数的综合

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