已知x₁、x₂是函数f（x）=x²+mx+t的两个零点，其中常数m、t∈Z，记

n

i=0

xi=x0+x1+…+xn，设Tn=

n

r=0

x

n-r 1

x

r 2

（n∈N^*）．
（1）用m、t表示T₁、T₂；
（2）求证：T₅=-mT₄-tT₃；
（3）求证：对任意的n∈N^*，T_n∈Z．

【考点】二次函数的性质,数列的应用

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