已知有穷数列：a1，a2，a3，…，ak (k∈N*，k≥3)的各项均为正数，且满足条件：
①a₁=a_k；②an+

2

an

=2an+1+

1

an+1

  (n=1，2，3，…，k-1)．
（Ⅰ）若k=3，a₁=2，求出这个数列；
（Ⅱ）若k=4，求a₁的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶数，求a₁的最大值（用k表示）．

【考点】数列的应用

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